巴比伦数学从早期苏美尔人发展到公元前539年巴比伦在美索不达米亚的陷落，尤其以巴比伦数字系统的发展而闻名
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什么数学是用来干什么的?
苏美尔人的数学发展可能早在公元前6日千禧年，作为回应官僚主义的需要对于土地测量，对个人征税，等。此外，苏美尔人和巴比伦人需要描述相当大的绘制夜空的航线图和开发的阴历。
为了更容易地描述大量的数字，苏美尔人是最早将符号分配给物体群的人之一。从公元前4世纪，他们开始使用不同大小的粘土形状代表不同的数值。为了确保这些数字可以用与书写文字相同的手写笔书写，这些东西被替换了楔形文字等价物。可能早在公元前2700 - 2300年的苏美尔，当时人们使用的是算盘的雏形。
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数字系统
苏美尔和巴比伦的数学是基于六十进制，以60为基数。巴比伦人的人数不同于埃及人、希腊人和罗马人，左边一栏的数字代表了最大的数值，和现代十进制一样，但是以60为基数，不是10。此外，还使用了两个不同的符号来表示数字1 - 59，单元符号(1)和十符号(10)它们以类似于我们所熟悉的罗马数字(例如23将显示为23)。数字60用与数字1相同的符号表示，由于没有逗号，符号的实际位置值通常必须从上下文推断。
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据推测，巴比伦人在数学上的进步是由于60有很多除数和一分钟60秒，一小时60分钟，一圈360度，这些都是古巴比伦制度的证据。也是出于同样的原因12从历史上看，这是一个受欢迎的倍数吗(例如12英寸、12个月、2 × 12小时、12便士等)。巴比伦人也发展起来了表示零的圆形字符。
使用六十进位制是由于巴比伦人的愿望制定准确的日历，既可以跟踪季节的变化，也可以预测最佳播种时间。起初，巴比伦人相信一年有360天，这是他们数字系统的基础吗。我们的整个几何学、天文学以及将一天划分为秒、分、小时的体系都来自于这个历史时期。
分数
在六十的系统,任何分母是正数的分数(质因数分解中只有2、3和5)可以准确地表达出来。下表显示了这种类型的所有分数的六十进制表示分母小于60。下表中的六十进制值可以解释为在给定的小时的小数部分中给出分和秒的数目;例如，1/9小时是6分40秒。
| 分数: | 1/2 | 1/3. | 1/4 | 1/5 | 1/6 | 1/8 | 1/9 | 1/10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 六十的: | 30. | 20. | 15 | 12 | 10 | 7、30 | 6日,40 | 6 |
| 分数: | 1/12 | 1/15 | 1/16 | 1/18 | 1/20. | 1/24 | 1/25 | 1/27 |
| 六十的: | 5 | 4 | 3、45 | 3, 20 | 3. | 2、30 | 2、24 | 2、13、20 |
| 分数: | 1/30. | 1/32 | 1/36 | 1/40 | 1/45 | 1/48 | 1/50 | 1/54 |
| 六十的: | 2 | 1, 52岁,30岁 | 1, 40 | 1, 30 | 1，20 | 1、15 | 1、12 | 1、6 40 |
然而不规则的数字形成更复杂的循环分数。例如:
1/7 = 0;8,34,17,8,34,17…(十六进制数字8 34 17重复无限次34) = 0。8日,17岁
1/11 = 0; 5, 27日,16日,21日,49
1/13 = 0; 4, 36岁,55岁,23
1/14 = 0; 4, 17日,34岁的8
45 1/17 = 0; 3、31日,52岁,56岁,28日,14日,7
1/19 = 0; 3、9日28日,25日,15日,47岁,22岁,6日,18日,56岁,50岁,31岁,34岁,44岁,12岁,37岁,53岁,41岁
在算术上，59和61这两个数字都是质数意味着以一到两个十六进制数字为周期的简单重复分数的分母只能是59或61(1/59 = 0; 1;1/61 = 0, 0,59)其他非规则质数的分数重复周期更长。
从数字到几何
包含用阿卡德语写的数学练习和问题。它可以追溯到公元前1700年左右。右下角的文字写着:
“正方形的边长等于1。我画了四个三角形。表面积是多少?
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的想法平方数和二次方程在这里，未知量乘以它自己，就是为这个而生的土地的测量,巴比伦的数学碑是这些方程解的第一个证明。巴比伦人解决问题的方法是围绕着一个几何的游戏形状被切割并重新排列。至少一些例子似乎指出解决问题的目的本身，而不是解决具体的实际问题。
巴比伦人在他们的建筑，设计和游戏骰子和双陆棋,使用几何形状。他们的几何学包括简单形状的体积计算，例如气缸和砖块，例如三角形、矩形和梯形的面积。
的普林顿322泥板（约公元前1800年)这表明巴比伦人可能在几个世纪前就已经认识到，斜边的平方等于其他两条边的平方之和毕达哥拉斯。石碑上列出了15个完美的边长为完整的毕达哥拉斯三角形，尽管有些人声称它们只是简单的练习。
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谁继承和发展了这种知识?
巴比伦人、苏美尔人和其他幼发拉底河流域的居民发展起来数字记数法、算术和分数用法的基础。他们的作品被希腊人采用他学习了数学技巧。亚历山大大帝在征服了这个地区之后从安纳托利亚(土耳其)到中国的丝绸之路将天文文献从巴比伦送到亚里士多德那里。希腊人开始探索数字之间的关系。
信息来源:https://en.wikipedia.org/wiki/Sexagesimalhttp://www.storyofmathematics.com/sumerian.htmlhttps://explorable.com/babylonian-mathematics
